符号
名称
定义
举例
读法
数学领域
=
等号
x
=
y
{\displaystyle x=y}
表示x和y是相同的东西或其值相等
2
2
=
4
{\displaystyle 2^{2}=4}
等于
所有领域
≠
不等号
x
≠
y
{\displaystyle x\neq y}
表示x和y不是相同的东西或其值不相等
1
≠
2
{\displaystyle 1\neq 2}
不等于
所有领域
<>
严格不等号
x
<
y
{\displaystyle x 表示x小于y x > y {\displaystyle x>y} 表示x大于y 3 < 4 {\displaystyle 3<4} 5 > 4 {\displaystyle 5>4} 小于，大于 序理论 ≤≥ 不等号 x ≤ y {\displaystyle x\leq y} 表示x小于或等于y x ≥ y {\displaystyle x\geq y} 表示x大于或等于y x ≤ 2 , x = {\displaystyle x\leq 2,x=} 2或1 2 ≥ x , x = {\displaystyle 2\geq x,x=} ；2或1 小于等于，大于等于 序理论 + 加号 3 + 3 {\displaystyle 3+3} 表示3加3 3 + 3 = 6 {\displaystyle 3+3=6} 加 算术 − 减号 6 − 3 {\displaystyle 6-3} 表示6减3 6 − 3 = 3 {\displaystyle 6-3=3} 减 算术 负号 −5表示“负5”或“5的负数” − ( − 5 ) = 5 {\displaystyle -(-5)=5} 负 算术 补集 A − B {\displaystyle A-B} 表示包含所有属于 A {\displaystyle A} 但不属于 B {\displaystyle B} 的元素的集合 { 1 , 2 , 4 } − { 1 , 3 , 4 } = { 2 } {\displaystyle \left\{1,2,4\right\}-\left\{1,3,4\right\}=\left\{2\right\}} 减 集合论 × * 乘号 2 × 3 {\displaystyle 2\times 3} 表示2乘以3 2 × 3 = 6 {\displaystyle 2\times 3=6} 乘以 算术 直积 X × Y {\displaystyle X\times Y} 表示所有第一个元素属于 X {\displaystyle X} ，第二个元素属于 Y {\displaystyle Y} 的有序对的集合 { 1 , 2 } × { 3 , 4 } = { ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) } {\displaystyle \left\{1,2\right\}\times \left\{3,4\right\}=\left\{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\right\}} …和…的直积 集合论 向量积 u × v {\displaystyle {\boldsymbol {u}}\times {\boldsymbol {v}}} 表示向量 u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} 和 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} 的向量积 ( 1 , 2 , 5 ) × ( 3 , 4 , − 1 ) = ( − 22 , 16 , − 2 ) {\displaystyle (1,2,5)\times (3,4,-1)=(-22,16,-2)} 向量积 向量代数 ⋅ {\displaystyle \cdot } 纯量积 u ⋅ v {\displaystyle {\boldsymbol {u}}\cdot {\boldsymbol {v}}} 表示向量 u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} 和 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} 的纯量积 纯量积 向量代数 ÷/ 除号 6 ÷ 3 {\displaystyle 6\div 3} 或 6 / 3 {\displaystyle 6/3} 表示“6除以3”或“以3除6” 6 ÷ 3 = 2 {\displaystyle 6\div 3=2} 12 / 4 = 3 {\displaystyle 12/4=3} 除以 算术 {\displaystyle {\sqrt {}}} {\displaystyle {\sqrt {\ }}} 根号 x {\displaystyle {\sqrt {x}}} 表示其平方根为x的正数 √4=±2 …的平方根 实数 复根号[锚点失效] 若用极坐标表示复数 z = r exp ( i φ ) {\displaystyle z=r\exp(i\varphi )} （满足 − π < φ < π {\displaystyle -\pi <\varphi <\pi } ）则 z = r exp ( i φ 2 ) {\displaystyle {\sqrt {z}}={\sqrt {r}}\exp({\frac {i\varphi }{2}})} − 1 = i {\displaystyle {\sqrt {-1}}=i} …的平方根 复数 | | 绝对值 | x | {\displaystyle \left\vert x\right\vert } 表示实数轴（或复平面）上x和0的距离 | 3 | = 3 {\displaystyle \left\vert 3\right\vert =3} ， | − 5 | = 5 {\displaystyle \left\vert -5\right\vert =5} ， | i | = 1 {\displaystyle \left\vert i\right\vert =1} ， | 3 + 4 i | = 5 {\displaystyle \left\vert 3+4i\right\vert =5} …的绝对值 数 ! 阶乘 n ! {\displaystyle n!} 表示连乘积 1 × 2 × … × n {\displaystyle 1\times 2\times \ldots \times n} 4 ! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 {\displaystyle 4!=1\times 2\times 3\times 4=24} …的阶乘 组合论 ~ 概率分布 X ∼ D {\displaystyle X\sim D} 表示随机变量 X {\displaystyle X} 概率分布为 D {\displaystyle D} X ∼ N ( 0 , 1 ) {\displaystyle X\sim N(0,1)} ：标准正态分布 满足分布 统计学 相似 “图形甲～图形乙”表示两图形形状相似（则指图型按比例放大或缩细） 当 △ A B C ∼ △ D E F {\displaystyle \triangle ABC\sim \triangle DEF} ，则 ∠ A = ∠ D {\displaystyle \angle A=\angle D} ， ∠ B = ∠ E {\displaystyle \angle B=\angle E} ， ∠ C = ∠ F {\displaystyle \angle C=\angle F} ，但是不代表 A B ¯ = D E ¯ {\displaystyle {\bar {AB}}={\bar {DE}}} ， B C ¯ = E F ¯ {\displaystyle {\bar {BC}}={\bar {EF}}} ， A C ¯ = D F ¯ {\displaystyle {\bar {AC}}={\bar {DF}}} 相似于，…与…相似 几何 ⇒→⊃ 实质蕴涵 A ⇒ B {\displaystyle A\Rightarrow B} 表示 A {\displaystyle A} 真则 B {\displaystyle B} 也真； A {\displaystyle A} 假则 B {\displaystyle B} 不定 → {\displaystyle \rightarrow } 可能和 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } 一样，或者有下面将提到的函数的意思（函数箭头） ⊃ {\displaystyle \supset } 可能和 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } 一样，或者有下面将提到的交集的意思（父集） x = 2 ⇒ x 2 = 4 {\displaystyle x=2\Rightarrow x^{2}=4} 为真，但 x 2 = 4 ⇒ x = 2 {\displaystyle x^{2}=4\Rightarrow x=2} 一般情况下为假（x可以是 − 2 {\displaystyle -2} ） 推出，若…则… 命题逻辑 ⇔↔ 实质等价 A ⇔ B {\displaystyle A\Leftrightarrow B} 表示 A {\displaystyle A} 真则 B {\displaystyle B} 真， A {\displaystyle A} 假则 B {\displaystyle B} 假 x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y {\displaystyle x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y} 当且仅当（若且唯若） 命题逻辑 ¬˜ 逻辑非 命题 ¬ A {\displaystyle \neg A} 为真当且仅当 A {\displaystyle A} 为假将斜线穿过符号相当于将“ ¬ {\displaystyle \neg } ”放在符号前面 ¬ ( ¬ A ) ⇔ A {\displaystyle \neg (\neg A)\Leftrightarrow A} x ≠ y ⇔ ¬ ( x = y ) {\displaystyle x\neq y\Leftrightarrow \neg (x=y)} 非，不 命题逻辑 ∧ 逻辑与或交运算 A {\displaystyle A} 为真且 B {\displaystyle B} 为真则命题 A ∧ B {\displaystyle A\land B} 为真；否则为假 n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 {\displaystyle n<4\land n>2\Leftrightarrow n=3} ，当 n {\displaystyle n} 是自然数 与 命题逻辑，格理论 ∨ 逻辑或或并运算 A {\displaystyle A} 或 B {\displaystyle B} （或都）为真则命题 A ∨ B {\displaystyle A\lor B} 为真；两者都假则命题为假 n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 {\displaystyle n\geq 4\lor n\leq 2\Leftrightarrow n\neq 3} ，当 n {\displaystyle n} 是自然数 或 命题逻辑，格理论 ⊕ ⊻ 异或 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 刚好有一者为真则命题 A ⊕ B {\displaystyle A\oplus B} 为真 A ⊻ B {\displaystyle A\veebar B} 的意义相同 ( ¬ A ) ⊕ A {\displaystyle (\neg A)\oplus A} 恒为真， A ⊕ A {\displaystyle A\oplus A} 恒为假 异或 命题逻辑，布尔代数 ∀ 全称量词 ∀ x : P ( x ) {\displaystyle \forall x:P(x)} 表示 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 对于所有x为真 ∀ n ∈ N : n 2 ≥ n {\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} :n^{2}\geq n} 对所有；对任意；对任一 谓词逻辑 ∃ 存在量词 ∃ x : P ( x ) {\displaystyle \exists x:P(x)} 表示有至少一个x使得 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 为真 ∃ n ∈ N : n {\displaystyle \exists n\in \mathbb {N} :n} 为偶数 存在 谓词逻辑 ∃! 唯一量词 ∃ ! x : P ( x ) {\displaystyle \exists !x:P(x)} 表示有且仅有一个x使得P(x)为真 ∃ ! n ∈ N : n + 5 = 2 n {\displaystyle \exists !n\in \mathbb {N} :n+5=2n} 存在唯一 谓词逻辑 :=≡:⇔ 定义 x := y {\displaystyle x:=y} 或 x ≡ y {\displaystyle x\equiv y} 表示x定义为y的一个名字（注意， ≡ {\displaystyle \equiv } 也可表示其它意思，例如恒等于 or 也能表达 若且唯若 或 同馀） P :⇔ Q {\displaystyle P:\Leftrightarrow Q} 表示 P {\displaystyle P} 定义为 Q {\displaystyle Q} 的逻辑等价 cosh x := 1 2 ( exp x + exp ( − x ) ) {\displaystyle \cosh x:={\frac {1}{2}}\left(\exp x+\exp(-x)\right)} A XOR B :⇔ ( A ∨ B ) ∧ ¬ ( A ∧ B ) {\displaystyle A\;{\text{XOR}}\;B:\Leftrightarrow (A\lor B)\land \neg (A\land B)} 定义为 所有领域 { , } 集合括号 { a , b , c } {\displaystyle \left\{a,b,c\right\}} 表示 a , b , c {\displaystyle a,b,c} 组成的集合 N = { 0 , 1 , 2 , … } {\displaystyle \mathbb {N} =\left\{0,1,2,\ldots \right\}} …的集合 集合论 { : }{ | } 集合构造记号[锚点失效] { x : P ( x ) } {\displaystyle \left\{x:P(x)\right\}} 表示所有满足 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 的x的集合 { x | P ( x ) } {\displaystyle \left\{x|P(x)\right\}} 和 { x : P ( x ) } {\displaystyle \left\{x:P(x)\right\}} 的意义相同 { n ∈ N : n 2 < 20 } = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } {\displaystyle \left\{n\in \mathbb {N} :n^{2}<20\right\}=\left\{0,1,2,3,4\right\}} 满足…的集合 集合论 ∅{} 空集合 ∅ {\displaystyle \varnothing } 表示没有元素的集合 { } {\displaystyle \left\{\right\}} 的意义相同 { n ∈ N : 1 < n 2 < 4 } = ∅ {\displaystyle \left\{n\in \mathbb {N} :1 空集合 集合论 ∈∉ 元素归属性质 a ∈ S {\displaystyle a\in S} 表示 a {\displaystyle a} 属于集合 S {\displaystyle S} a ∉ S {\displaystyle a\not \in S} 表示 a {\displaystyle a} 不属于 S {\displaystyle S} ( 1 2 ) − 1 ∈ N {\displaystyle \left({\frac {1}{2}}\right)^{-1}\in \mathbb {N} } 2 − 1 ∉ N {\displaystyle 2^{-1}\not \in \mathbb {N} } 属于；不属于 所有领域 ⊆⊂ ⫋ 子集 A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} 表示 A {\displaystyle A} 的所有元素属于 B {\displaystyle B} A ⊂ B {\displaystyle A\subset B} 表示 A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} 但 A ≠ B {\displaystyle A\neq B} （有的地方记作 A ⫋ B {\displaystyle A\subsetneqq B} ） A ∩ B ⊆ A {\displaystyle A\cap B\subseteq A} Q ⊂ R {\displaystyle \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} } Q ⫋ R {\displaystyle \mathbb {Q} \subsetneqq \mathbb {R} } …的子集 集合论 ⊇⊃ ⫌ 父集 A ⊇ B {\displaystyle A\supseteq B} 表示 B {\displaystyle B} 的所有元素属于 A {\displaystyle A} A ⊃ B {\displaystyle A\supset B} 表示 A ⊇ B {\displaystyle A\supseteq B} 但 A ≠ B {\displaystyle A\neq B} （有的地方记作 A ⫌ B {\displaystyle A\supsetneqq B} ） A ∪ B ⊇ B {\displaystyle A\cup B\supseteq B} R ⊃ Q {\displaystyle \mathbb {R} \supset \mathbb {Q} } R ⫌ Q {\displaystyle \mathbb {R} \supsetneqq \mathbb {Q} } …的父集 集合论 ∪ 并集（联集） A ∪ B {\displaystyle A\cup B} 表示包含所有 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的元素但不包含任何其他元素的集合 A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B {\displaystyle A\subseteq B\Leftrightarrow A\cup B=B} …和…的并集 集合论 ∩ 交集 A ∩ B {\displaystyle A\cap B} 表示包含所有同时属于 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的元素的集合 { x ∈ R : x 2 = 1 } ∩ N = { 1 } {\displaystyle \left\{x\in \mathbb {R} :x^{2}=1\right\}\cap \mathbb {N} =\left\{1\right\}} …和…的交集 集合论 \ ∁ {\displaystyle \complement } 补集 A ∖ B {\displaystyle A\setminus B} 表示所有属于 A {\displaystyle A} 但不属于 B {\displaystyle B} 的元素的集合 （有的地方记作 ∁ A B {\displaystyle \complement _{A}B} ） { 1 , 2 , 3 , 4 } ∖ { 3 , 4 , 5 , 6 } = { 1 , 2 } {\displaystyle \left\{1,2,3,4\right\}\setminus \left\{3,4,5,6\right\}=\left\{1,2\right\}} ∁ U A = { x | x ∈ U and x ∉ A } {\displaystyle \complement _{U}A=\left\{x|x\in U\ {\textrm {and}}\ x\notin A\right\}} 减；除去 集合论 ( ) 函数应用 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 表示 f {\displaystyle f} 在x的值 f ( x ) := x 2 {\displaystyle f(x):=x^{2}} ，则 f ( 3 ) = 3 2 = 9 {\displaystyle f(3)=3^{2}=9} f ( x ) {\displaystyle f(x)} 集合论 优先组合 先运算括号内的部分 ( 8 4 ) ÷ 2 = 2 2 = 1 {\displaystyle \left({\frac {8}{4}}\right)\div 2={\frac {2}{2}}=1} 8 ÷ ( 4 2 ) = 8 2 = 4 {\displaystyle 8\div \left({\frac {4}{2}}\right)={\frac {8}{2}}=4} 所有领域 ƒ:X→Y 函数箭头 f : X → Y {\displaystyle f:X\rightarrow Y} 表示 f {\displaystyle f} 从集合 X {\displaystyle X} 映射到集合 Y {\displaystyle Y} 设 f : Z → N {\displaystyle f:\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {N} } 定义为 f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} 从…到… 集合论 o 复合函数 f ∘ g {\displaystyle f\circ g} 是函数使得 ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) {\displaystyle (f\circ g)(x)=f(g(x))} f ( x ) = 2 x {\displaystyle f(x)=2x} 且 g ( x ) = x + 3 {\displaystyle g(x)=x+3} 则 ( f ∘ g ) ( x ) = 2 ( x + 3 ) {\displaystyle (f\circ g)(x)=2(x+3)} 复合 集合论 N ℕ 自然数 N {\displaystyle \mathbb {N} } 表示 { 0 , 1 , 2 , 3 , … } {\displaystyle \left\{0,1,2,3,\ldots \right\}} ，另一定义参见自然数条目 { | a | : a ∈ Z } = N {\displaystyle \left\{\left\vert a\right\vert :a\in \mathbb {Z} \right\}=\mathbb {N} } N 数 Z ℤ 整数 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 表示 { … , − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … } {\displaystyle \left\{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \right\}} { a : | a | ∈ N } = Z {\displaystyle \left\{a:\left\vert a\right\vert \in \mathbb {N} \right\}=\mathbb {Z} } Z 数 Q ℚ 有理数 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 表示 { p | q : p , q ∈ Z , q ≠ 0 } {\displaystyle \left\{p|q:p,q\in \mathbb {Z} ,q\neq 0\right\}} 3.14 ∈ Q {\displaystyle 3.14\in \mathbb {Q} } π ∉ Q {\displaystyle \pi \not \in \mathbb {Q} } Q 数 R ℝ 实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 表示 { lim n → ∞ a n : ∀ n ∈ N : a n ∈ Q , {\displaystyle \{\textstyle \lim _{n\to \infty }\displaystyle a_{n}:\forall n\in \mathbb {N} :a_{n}\in \mathbb {Q} ,} 极限存在 } {\displaystyle \}} π ∈ R {\displaystyle \pi \in \mathbb {R} } − 1 ∉ R {\displaystyle {\sqrt {-1}}\not \in \mathbb {R} } R 数 C ℂ 复数 C {\displaystyle \mathbb {C} } 表示 { a + b i : a , b ∈ R } {\displaystyle \left\{a+bi:a,b\in \mathbb {R} \right\}} i = − 1 ∈ C {\displaystyle i={\sqrt {-1}}\in \mathbb {C} } C 数 ∞ 无穷 ∞ {\displaystyle \infty } 是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现在极限中 lim x → 0 1 | x | = ∞ {\displaystyle \textstyle \lim _{x\to 0}\displaystyle {\frac {1}{\left\vert x\right\vert }}=\infty } 无穷 数 π 圆周率 π {\displaystyle \pi } 表示圆周长和直径之比 A = π r 2 {\displaystyle A=\pi r^{2}} 是半径为 r {\displaystyle r} 的圆的面积 pi 几何 || || 范数 ‖ x ‖ {\displaystyle \left\Vert x\right\Vert } 是赋范线性空间元素x的范数 ‖ x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y ‖ {\displaystyle \left\Vert x+y\right\Vert \leq \left\Vert x\right\Vert +\left\Vert y\right\Vert } …的范数；…的长度 线性代数 ∑ 求和 ∑ k = 1 n a k {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}a_{k}} 表示 a 1 + a 2 + … + a n {\displaystyle a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}} ∑ k = 1 4 k 2 = 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 {\displaystyle {\begin{aligned}\sum _{k=1}^{4}k^{2}&=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}\\&=1+4+9+16\\&=30\end{aligned}}} 从…到…的和(sigma) 算术 ∏ 求积 ∏ k = 1 n a k {\displaystyle \prod _{k=1}^{n}a_{k}} 表示 a 1 a 2 … a n {\displaystyle a_{1}a_{2}\ldots a_{n}} ∏ k = 1 4 ( k + 2 ) = ( 1 + 2 ) ( 2 + 2 ) ( 3 + 2 ) ( 4 + 2 ) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 {\displaystyle {\begin{aligned}\prod _{k=1}^{4}(k+2)&=(1+2)(2+2)(3+2)(4+2)\\&=3\times 4\times 5\times 6\\&=360\end{aligned}}} 从…到…的积 算术 直积 ∏ i = 0 n Y i {\displaystyle \prod _{i=0}^{n}Y_{i}} 表示所有(n+1)-元组( y 0 , … , y n {\displaystyle y_{0},\ldots ,y_{n}} ) ∏ n = 1 3 R = R n {\displaystyle \prod _{n=1}^{3}\mathbb {R} =\mathbb {R} ^{n}} …的直积 集合论 ' 导数 f ′ ( x ) {\displaystyle f'(x)} 函数 f {\displaystyle f} 在x点的导数，也就是，那里的切线斜率 f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} 则 f ′ ( x ) = 2 x {\displaystyle f'(x)=2x} …撇；…的导数 微积分 ∫ 不定积分或反导数 ∫ f ( x ) d x {\displaystyle \int f(x)dx} 表示导数为 f {\displaystyle f} 的函数 ∫ x 2 d x = x 3 3 + C {\displaystyle \int x^{2}dx={\frac {x^{3}}{3}}+C} …的不定积分；…的反导数 微积分 定积分 ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)dx} 表示x-轴和 f {\displaystyle f} 在 x = a {\displaystyle x=a} 和 x = b {\displaystyle x=b} 之间的函数图像所夹成的带符号面积 ∫ 0 b x 2 d x = b 3 3 {\displaystyle \int _{0}^{b}x^{2}dx={\frac {b^{3}}{3}}} 从…到…以…为变量的积分 微积分 ∇ 梯度 ▽ f ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle \triangledown f(x_{1},\ldots ,x_{n})} 偏导数组成的向量 ( d f / d x 1 , … , d f / d x n ) {\displaystyle (df/dx_{1},\ldots ,df/dx_{n})} f ( x , y , z ) = 3 x y + z 2 {\displaystyle f(x,y,z)=3xy+z^{2}} 则 ▽ f = ( 3 y , 3 x , 2 z ) {\displaystyle \triangledown f=(3y,3x,2z)} …的（del或nabla或梯度） 微积分 ∂ 偏导数 设有 f ( x 1 , … , x n ) , ∂ f / ∂ x {\displaystyle f(x_{1},\ldots ,x_{n}),\partial f/\partial x} 是 f {\displaystyle f} 的对于 x i {\displaystyle x_{i}} 的当其他变量保持不变时的导数 f ( x , y ) = x 2 y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}y} 则 ∂ f / ∂ x = 2 x y {\displaystyle \partial f/\partial x=2xy} …的偏导数 微积分 边界 ∂ M {\displaystyle \partial M} 表示 M {\displaystyle M} 的边界 ∂ { x : ‖ x ‖ ≤ 2 } = { x : ‖ x ‖ = 2 } {\displaystyle \partial \left\{x:\left\Vert x\right\Vert \leq 2\right\}=\left\{x:\left\Vert x\right\Vert =2\right\}} …的边界 拓扑 次数 ∂ f ( x ) {\displaystyle \partial f(x)} 表示 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的次数（也记作 deg f ( x ) {\displaystyle \deg f(x)} ） …的次数 多项式 ⊥ 垂直 x ⊥ y {\displaystyle x\perp y} 表示x垂直于y；更一般的x正交于y I ⊥ m {\displaystyle I\perp m} 和 m ⊥ n {\displaystyle m\perp n} 则 I ∥ n {\displaystyle I\parallel n} 垂直于 几何 底元素 x =⊥ {\displaystyle x=\perp } 表示x是最小的元素 ∀ x : x ∧ ⊥=⊥ {\displaystyle \forall x:x\land \perp =\perp } 底元素 格理论 ⊧ 蕴涵 A ⊨ B {\displaystyle A\models B} 表示 A {\displaystyle A} 蕴涵 B {\displaystyle B} ，在 A {\displaystyle A} 成立的每件模型中， B {\displaystyle B} 也成立 A ⊨ A ∨ ¬ A {\displaystyle A\models A\lor \neg A} 蕴涵； 模型论 ⊢ 推导 x ⊢ y {\displaystyle x\vdash y} 表示y由x导出 A → B ⊢ ¬ B → ¬ A {\displaystyle A\rightarrow B\vdash \neg B\rightarrow \neg A} 从…导出 命题逻辑，谓词逻辑 ◅ 正规子群 N ◃ G {\displaystyle N\triangleleft G} 表示 N {\displaystyle N} 是 G {\displaystyle G} 的正规子群 Z ( G ) ◃ G {\displaystyle Z(G)\triangleleft G} 是…的正规子群 群论 / 商群 G / H {\displaystyle G/H} 表示 G {\displaystyle G} 模其子群 H {\displaystyle H} 的商群 { 0 , a , 2 a , b , b + a , b + 2 a } / { 0 , b } {\displaystyle \left\{0,a,2a,b,b+a,b+2a\right\}/\left\{0,b\right\}} = { { 0 , b } , { a , b + a } , { 2 a , b + 2 a } } {\displaystyle =\left\{\left\{0,b\right\},\left\{a,b+a\right\},\left\{2a,b+2a\right\}\right\}} 模 群论 ≈ 同构 G ≈ H {\displaystyle G\approx H} 表示 G {\displaystyle G} 同构于 H {\displaystyle H} Q / { 1 , − 1 } ≈ V {\displaystyle Q/\left\{1,-1\right\}\thickapprox V} ，其中 Q {\displaystyle Q} 是四元数群， V {\displaystyle V} 是克莱因四群 同构于 群论 近似 甲≈乙表示甲约等于乙 π ≈ 3.14 {\displaystyle \pi \approx 3.14} 约等于 所有领域 ∝ 正比 G ∝ H {\displaystyle G\propto H} 表示 G {\displaystyle G} 正比于 H {\displaystyle H} Q ∝ V {\displaystyle Q\propto V} 则 Q = K V {\displaystyle Q=KV} 正比于 所有领域 ≅ 全等 “图形甲≅图形乙”表示两图形全等（形状大小都一样） △ A B C ≅ △ D E F {\displaystyle \triangle ABC\cong \triangle DEF} 则 ∠ A = ∠ D {\displaystyle \angle A=\angle D} ， ∠ B = ∠ E {\displaystyle \angle B=\angle E} ， ∠ C = ∠ F {\displaystyle \angle C=\angle F} ， A B ¯ = D E ¯ {\displaystyle {\bar {AB}}={\bar {DE}}} ， B C ¯ = E F ¯ {\displaystyle {\bar {BC}}={\bar {EF}}} ， A C ¯ = D F ¯ {\displaystyle {\bar {AC}}={\bar {DF}}} 全等于，…与…全等 几何